Genauso wie das Anschreiben datieren Sie auch den Lebenslauf. Warum? Einfach weil es üblich ist und Sie damit die Aktualität der Dokumente ausdrücken. Das Datum sollte der Tag der Absendung und auf dem Anschreiben und dem Lebenslauf einheitlich sein. Die Angabe des Datums erfolgt sinnvollerweise mit der Angabe des Ortes und Ihrer Unterschrift auf dem Lebenslauf, und zwar in folgender Reihenfolge: Ort, Datum, Unterschrift.
Diese Angaben erfolgen am besten handschriftlich am Ende des Lebenslaufes, aber bitte klemmen Sie sie nicht in die hinterste Ecke des Lebenslaufes. Wenn am Ende des Lebenslaufes nur noch sehr wenig Platz ist (weniger als ein Fünftel der gesamten Seitenhöhe), dann sollten Sie durch Änderungen der Formatierungen zusätzlichen Platz schaffen.